解説
対数とは、1でない正数 a と正数 N との間に N = a b の関係がある時、その b のこと。
b を、 a を底(てい)とする N の「対数」と言い、loga N で表す。10を底とする常用対数や、 e を底とする自然対数を、単に「対数」で指す場合が多いです。
また、対数平均値を対数関数、期間平均値を指数関数と考えると、対数平均値と期間平均値は逆関数となります。
また、対数平均値を幾何学平均(相乗平均)、期間平均値を算術平均(相和平均)ととることもでき、幾何学平均は掛け算あるいは比率で変化していくような動きについて平均の変化率をみたい時に使用し、算術平均は、普通に足し算の平均を見る時に使用します。
また、幾何学平均と算術平均を比べると算術平均の方が必ず値が大きくなるという性質があります。
対数というのは、まだ計算機が無かった時代に大きな数字を計算するのが大変だった頃、その数値を小さくして計算することができて重宝されたそうです。