対数平均値

解説

対数とは、1でない正数 a と正数 N との間に N = a b の関係がある時、その b のこと。
b を、 a を底(てい)とする N の「対数」と言い、loga N で表す。10を底とする常用対数や、 e を底とする自然対数を、単に「対数」で指す場合が多いです。
また、対数平均値を対数関数、期間平均値を指数関数と考えると、対数平均値と期間平均値は逆関数となります。
また、対数平均値を幾何学平均(相乗平均)、期間平均値を算術平均(相和平均)ととることもでき、幾何学平均は掛け算あるいは比率で変化していくような動きについて平均の変化率をみたい時に使用し、算術平均は、普通に足し算の平均を見る時に使用します。
また、幾何学平均と算術平均を比べると算術平均の方が必ず値が大きくなるという性質があります。

対数というのは、まだ計算機が無かった時代に大きな数字を計算するのが大変だった頃、その数値を小さくして計算することができて重宝されたそうです。

使用方法

対数平均値=Log10 (期間平均値)

10 (対数平均値) =期間平均値

*Log10Xの場合、LogXと表したりもされます。

つまり
100=10 2
1000=10 3
10000=10 4

よって
対数というのは、通常数値の桁数を小数点まで表したものと考えることができると思われます。
これは大きな数値を扱うときに使用勝手が良い関数ですから個別株価に使用するというよりは、売買代金など大きな数字を扱うものに使用したほうがよさそうです。

設定方法

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これは、前日の期間1日間売買代金の対数平均値が4日前の対数平均値の期間3日複合指数移動平均+0.2より大きいことを表しています。

使用方法

上の設定方法ですが、あるストラテジーを作成しているときに、少しですが優位性があったので載せてみました。
考え方としては、対数は大きな数値を小さくして考えるのに適しているため、大きな数値になる売買代金で使用しました。
対数平均となっていますが、1日の対数(売買代金)が大きく上がっていることを表したいため期間を1日としました。
その対数の3期間指数移動平均を4日前に+0.2した数値よりも前日の対数が大きくなったときに設定しました。
通常、〜より大きくするという場合、その対象と同じよりもとするか、倍数で表すことがほとんどですが、対数の場合、元の数値がとんでもなく大きくなってしまいます。例えば対数7の2倍ということは、この場合売買代金が1000万が100兆になることを表しますので、ありえません。ですので、倍数を使用せず、足すことで売買代金の桁数が上がる1よりも小さい数値を加えることで調整を取っています。